СОДЕРЖАНИЕ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ....................................................................................................... 3
Актуальность и назначение программы.......................................................................................... 3
Общая характеристика курса «Математика на железнодорожном транспорте» ....................... 5
Цель и задачи изучения курса «Математика на железнодорожном транспорте» ...................... 6
Место курса «Математика на железнодорожном транспорте» в учебном плане........................ 7
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «МАТЕМАТИКА НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ».... 7
первый год обучения .............................................................................. Error! Bookmark not defined.
второй год обучения ............................................................................... Error! Bookmark not defined.
третий год обучения................................................................................ Error! Bookmark not defined.
4 год обучения.......................................................................................... Error! Bookmark not defined.
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ .......................................................... 13
первый год обучения .............................................................................. Error! Bookmark not defined.
второй год обучения ............................................................................... Error! Bookmark not defined.
третий год обучения................................................................................ Error! Bookmark not defined.
4 год обьучения........................................................................................ Error! Bookmark not defined.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ................................................................................................ 32
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ............................................................................................................... 36

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Нормативную правовую основу программы составляют следующие
документы:
1)

Федерального Закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в

2)

Концепция

РФ»;
развития

дополнительного

образования

детей

(Распоряжение Правительства РФ от 4 сентября 2014 г. № 1726-р);
3)

Санитарные

правила

СП

2.4.3648-20

"Санитарно-

эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения,
отдыха и оздоровления детей и молодежи;
4)

Письмо Минобрнауки России от 18.11.2015 № 09-3242 «О

направлении информации» (вместе с «Методическими рекомендациями по
проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая
разноуровневые программы)»;
5)

Приказ Министерства просвещения России от 09.11.2018 № 196

«Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной
деятельности по дополнительным общеобразовательным программам».

Актуальность и назначение программы
Данная

программа

является

частью

технического

направления

дополнительного образования.
История

развития

многих

городов

неразрывно

связана

с

железнодорожным транспортом. В России эти предприятия являются
ведущими для экономики страны. Железнодорожный транспорт играет
главнейшую роль в перевозке разного рода грузов по сравнению с водным,
автомобильным и воздушным транспортом. Железные дороги являются
ключевым элементом транспортной и логистической инфраструктуры.
Овладение практически любой профессией требует разнообразных
знаний по математике. Особое значение имеет умение смоделировать
реальные ситуации с помощью математики. Данное умение интегрирует в

себе разнообразные специальные умения, адекватные отдельным элементам
математических знаний, их системам, а также различные мыслительные
приёмы, характеризующие культуру мышления, вырабатывает умение
выделять главное, обобщать, сравнивать, анализировать.
Не каждый ученик уже с первого класса знает, какую профессию он
приобретёт в будущем. Но, относясь ответственно к изучению математики,
каждый учащийся обеспечивает себя необходимыми знаниями, умениями,
навыками,

качествами,

которые

необходимы

в

его

дальнейшей

профессиональной деятельности. Не существует профессий, в которых не
применялись бы математические знания, приобретённые в школе. Каждому
человеку нужны навыки математического мышления, математика развивает
умственные способности, умение обобщать, умение логически мыслить и
рассуждать, даёт навык планирования вперёд, способность удерживать в
голове несколько последовательных шагов.
Математика

в

различных

профессиях,

имея

разную

степень

использования, лишь в одном может быть определяющей, когда она
используется в профессиях, от которых зависит безопасность и жизнь других
людей. Такой степенью ответственности обладает математика в профессии
железнодорожника. Правильно высчитать расстояние между рельсами,
определить и устранить их проседание с помощью подбивки шпал,
рассчитать время прибытия следующего товарного или пассажирского
состава, определить допустимый зазор в буксах колёсных пар – в этом и
другом нужна математика железнодорожнику.
В условиях научно-технической революции в сфере производства и в
транспортной индустрии все больше требуется работники, которые способны
управлять

сложными

современными

машинами,

автоматическими

системами, внедрять принципиально новые технологии. Математика как
наука позволяет понять законы природы, успешно использовать достижения
современных технологий и влиять на появление новых.

Общая характеристика курса «Математика на
железнодорожном транспорте»
Предлагаемый курс «Математика на железнодорожном транспорте»
(далее – курс) является прикладным, при его изучении учащиеся знакомятся
с основными методами применения математических моделей на железной
дороге, в транспортном строительстве и машиностроении.
В курсе подчеркивается роль математики в современном производстве,
что способствует развитию интереса учащихся к современной технике и
транспорту, формированию мотивации для углубленного изучения предмета
и продолжения обучения в сфере железнодорожного транспорта.
Курс знакомит с историей внедрения новой техники и технологий на
Российских
раскрывается

железных
на

железнодорожного

дорогах.

примерах,
транспорта,

Действие
взятых

математических

из

исторических

конкретной
фактах,

законов
практики

специальных

лабораторных экспериментах, содержит качественные и расчётные задачи.
Выполнение данных заданий не только помогает изучению математики, но и
позволяет выявлять межпредметные связи со смежными отраслями знаний,
что в определенной степени влияет на

уровень профессиональной

подготовки. При этом усиливается практическая направленность изучения
математики, углубляются знания материала основного и прикладного
содержания курса.
При изучении данного курса для стимулирования интереса учащихся и
развития навыков работы с дополнительными источниками информации
используются

поисковые

предусматриваются

и

проектные

практические

задания.

занятия:

В

рамках

выполнение

курса
работ

специализированного лабораторного практикума и экскурсии на предприятия
железнодорожной отрасли.

Цель и задачи изучения курса «Математика на
железнодорожном транспорте»
Цель: углубление содержания основного курса математики и формирование
учебно-познавательных, информационно-технологических компетенций и
компетенций личностного саморазвития учащихся, способствующих
профессиональной ориентации на профессии железнодорожного транспорта
Задачи:
 усвоение знаний о фундаментальных математических законах и
принципах, применяемых в железнодорожной отрасли; наиболее важных
открытиях в

области

математики,

оказавших влияние

на

развитие

железнодорожного транспорта; методах научного познания природы;
 овладение

умениями проводить

наблюдения,

планировать

и

выполнять эксперименты, выдвигать гипотезы, строить математические
модели, применять полученные знания по математике для объяснения
разнообразных математических моделей; практического использования
математических знаний;
 обобщение и расширение знаний о профессиях железнодорожной
отрасли;

развитие

интеллектуальных

и

творческих

способностей,

коммуникативных качеств учащихся в процессе приобретения знаний и
умений по математике с использованием различных источников информации
и современных информационных технологий;
 формирование умения решать задачи на движение, торговоденежные отношения, на работу и производительность труда, на проценты и
отношения;
 формирование и закрепление представлений о способах и методах
решения задач с производственным содержанием;
 формирование

у

учащихся

основных

информационно-

коммуникативных компетенций;
 способствование раскрытию творческого потенциала учеников

средствами ИКТ;
 повышение мотивации школьников к выбору железнодорожных
профессий;
 расширение

представления

о

профессиональных областях на

железнодорожном транспорте.

Место курса «Математика на железнодорожном
транспорте» в учебном плане
На изучение курса «Математика на железнодорожном транспорте» в 811 классах отводится 1,5 часа в неделю, 54 часа за год.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «МАТЕМАТИКА НА
ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ»
1 год обучения
Введение (3 ч)
Знакомство

с

железнодорожными

профессиями.

Онлайн

самоопределение и примерка профессий. Динамика различных видов
деятельности ОАО «РЖД» и дочерних компаний.
Экономика железнодорожного транспорта (23 ч)
Задачи на проценты (кредитная политика банков, лизинг оборудования,
гибкое тарифное регулирование, надбавки к заработной плате, налоги).
Задачи на работу и производительность труда на конкретных предприятиях
ВСЖД. Тарифы.
Управление движением на железной дороге (10 ч)
Графики
равнопеременное

движения.
движение.

диспетчером.
Железнодорожный путь (7ч)

Задачи

на

Составление

движение.
поездов.

Равномерное
Задачи,

и

решаемые

Математические методы при изысканиях и проектировании новых ж/д
линий. Расчет протяженности и профиля пути. Искусственные сооружения.
Грузовая и коммерческая работа (8 ч)
Материально-техническое обеспечение. Выбор поставщиков. Тарифы.
Штрафы. Погрузо-разгрузочные работы.
Итоговое занятие (3 ч)
Проверка знаний по изученному учебному материалу.

2 год обучения
Введение (3 ч)
Место и роль квалифицированного специалиста в системе работы
организаций

железнодорожного

Квалификационные

транспорта

характеристики

общего

пользования.

специалистов,

занятых

на

железнодорожном транспорте общего пользования.
Экономика железнодорожного транспорта (23 ч)
Задачи на проценты (кредитная политика банков, лизинг оборудования,
гибкое тарифное регулирование, надбавки к заработной плате, налоги).
Задачи на работу и производительность труда на конкретных предприятиях
ВСЖД. Тарифы.
Подвижной состав железных дорог (3 ч)
Сравнение различных видов тяги. Задачи, решаемые машинистом
локомотива. Типы и грузоподъемность вагонов, цистерн и т.п.
Логистика (3 ч)
Задачи на выбор видов транспорта. Интермодальные перевозки.
Понятие о транспортной задаче и началах линейного программирования.
Экономико-математические

методы

решения

задачи

о

размещении

предприятий транспорта. Понятие о теории рисков.
Железнодорожный путь (7 ч)
Математические методы при изысканиях и проектировании новых ж/д
линий. Расчет протяженности и профиля пути. Искусственные сооружения.

Управление движением на железной дороге (4 ч)
Графики

движения.

равнопеременное

Задачи

движение.

на

движение.

Составление

Равномерное

поездов.

Задачи,

и

решаемые

диспетчером.
Грузовая и коммерческая работа (8 ч)
Задачи

о

пассажирских перевозках.

Планирование

и

развитие

пассажирских комплексов. Понятие о теории массового обслуживания.
Итоговое занятие (3 ч)
Проверка знаний по изученному учебному материалу.

3 год обучения
Введение (3 ч)
Специальности высшего и среднего специального образования, по
которым

присваиваются

квалификации,

дающие

возможность

трудоустройства на должности специалистов организаций железнодорожного
транспорта общего пользования.
Общие сведения о железнодорожном транспорте (10 ч)
Железная дорога в России, ее протяженность, важнейшие узлы,
назначение, расположение и классификация железнодорожных станций.
Структура
средства

управления

железнодорожным

железнодорожного

эксплуатации
технической
Пропускная

железнодорожного
эксплуатации
и

пассажиропотоки
пассажирских

транспорта.

провозная
поездов.

Транспортные

Безопасность

движения

транспорта.

железной
способности

страны.

транспортом.

Основные
Перспективы

дороги.

Назначение
Грузовые

железных

дорог.

направления
развития

и

правил
перевозки.

Важнейшие
курсирования

железнодорожного

транспорта, рынка транспортных работ и услуг.
Математические

методы

решения

вопросов,

возникающих

при

эксплуатации железной дороги у специалистов разных служб. Понятие о
математическом моделировании.

Движение составов (10 ч)
Движение мимо неподвижного наблюдателя, движение навстречу друг
другу, задержки движения. Решение задач от машиниста, начальника поезда.
Задачи о средней скорости на перегоне, на участке дороги. Проблемноориентированные задания «Движение составов от станции до станции»,
«Движение поездов при скрещении на однопутных участках».
Работа вокзалов и станций (10 ч)
Оценка скидок и наценок при покупке билетов. Задачи от кассира,
дежурного по станции. Решение задач на использование формул «Простой и
сложный процентный рост».
Управление движением на железной дороге (10 ч)
Задачи на выбор наиболее выгодных условий для покупки и
транспортировки товаров. Понятие о транспортной задаче. Задачи от
начальника железнодорожной станции, составителя поездов. Графики
движения. Корректировка графика движения. Составление поездов. Задачи
от диспетчера, путевого обходчика.
Сетевые образовательные события (8 ч)
Задача формирования грузовых составов и маршрутов их следования
по железнодорожной сети. Задачи о средней скорости, нахождение
процентов, движение по прямой, совместная работа. Работа с графиками и
диаграммами (закрепление курса за 10 класс). Представление проектных
работ.
Итоговое занятие (3 ч)
Проверка знаний по изученному учебному материалу.

4 год обучения
Введение (3 ч)
Общие сведения о структуре управления компании ОАО «РЖД».
Структура управления компании ОАО «РЖД». Индивидуальная траектория
своего развития, выбор железнодорожной профессии.

Основные понятия железнодорожного транспорта и показатели его
работы (3 ч)
Основные термины железнодорожного транспорта и документы,
регламентирующие
его работу. Основные показатели работы станции и виды информации,
поступающей на станцию. Общие сведения об организации грузовой работы.
Общие

сведения

об

организации

безопасности

движения

на

железнодорожном транспорте.
Профессиональная пригодность (5 ч)
Раскрытие сущности понятий «память», «внимание», «мышление»,
влияние протекания процессов на профессиональное становление личности.
Общее представление о профессиональных планах, профессиональной
пригодности и профессионально важных качествах личности, их значение в
профессиональной деятельности. Изучение оперативной, ассоциативной,
слуховой и логической памяти, тестирование «Внимательны ли вы?»,
тестирование «Профессиональная пригодность и здоровье».
Основные профессии и обязанности работников железнодорожного
транспорта среднего звена (5 ч)
Требования

к

профессиональным

качествам

специалистов

по

организации перевозок и управления на железнодорожном транспорте.
Должностные обязанности сигналиста, составителя поездов. Должностные
обязанности дежурного по станции, диспетчеров, начальника станции.
Должностные

обязанности

приемосдатчика,

агента

фирменного

транспортного обслуживания. Должностные обязанности оператора СТЦ.
Должностные обязанности билетного кассира.
Транспортные расчеты (10 ч)
Применение производной в железнодорожных перевозках. Задачи с
применением

физического

и

геометрического

смысла

производной.

Взаимосвязь мгновенной скорости движения и времени. Применение
производной к исследованию функций, математических знаний при решении

профессиональных задач. Выявление наибольшего, наименьшего значения
для

вычисления

площади,

объема.

Ситуационные

и

проблемно-

ориентированные задачи.
Строительство железных дорог и путевое хозяйство (10 ч)
Геометрия на железной дороге. Применение геометрических формул к
решению задач при строительстве и эксплуатации

железной дороги.

Сечения. Задачи на построение сечений вагонов, насыпей и тоннелей.
Формулы объемов. Задачи на вычисление объемов вагонов (цистерн, крытых
вагонов,

платформ),

объемов

насыпей

и

тоннелей.

Проектно-

исследовательская работа «Геометрия» железнодорожный путь».
Применение теории вероятности на железнодорожном транспорте (10 ч)
Классическое

определение

вероятности

случайных

событий.

Вероятность события, сложение вероятностей. Условная вероятность,
вероятность произведения независимых событий. Задачи на вероятность.
Оценка надежности сложных систем. Определение вероятности двух
несовместимых событии, задачи на нахождение условной вероятности.
Математический бой.
Сетевые образовательные события (5 ч)
Интеллектуальная

математическая

викторина

«Математика

и

железнодорожный транспорт». Задачи на вычисления площади, объемов.
Задачи на нахождение вероятности. Математический турнир «Своя игра».
Представление проектных работ.
Итоговое занятие (3 ч)
Проверка

знаний

по

изученному

учебному

материалу.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 год обучения
Формы

№
заня-

Наименование раздела/темы

тия

аттестации и
контроля

теория практика всего

Введение в курс
1

Количество часов

Знакомство с железнодорожными

2

1

3

1

Анкетирование

1

Рефлексия

профессиями. Онлайн
самоопределение и примерка
профессий
2

Динамика различных видов
деятельности ОАО «РЖД» и
дочерних компаний

3

Практическая работа на тему:

Практическая

1

«Динамика различных видов

работа

деятельности РЖД и дочерних
компаний»
Экономика железнодорожного

14

9

23

транспорта

4

Роль железнодорожного транспорта в

1

Рефлексия

1

Рефлексия

1

Рефлексия

социально-экономической жизни
страны

5

Значение и особенности
железнодорожного транспорта как
одной из важнейших сфер экономики

6

Цель и планируемые результаты
стратегии развития железнодорожного
транспорта в российской федерации до
2030 года

7

Основные показатели грузовых

1

железнодорожных перевозок.

8

Основы экономики пассажирских
перевозок на железнодорожном

Практическая
работа

1

Рефлексия

транспорте

9

Транспортная подвижность населения и

1

ее влияние на объемы пассажирских

Практическая
работа

перевозок

10

Классификация и учет расходов

Рефлексия

1

железнодорожного транспорта

11

Зависимость эксплуатационных

1

расходов и себестоимости

Практическая
работа

железнодорожных перевозок от объема
перевозок

12

Методы расчета и анализа

1

себестоимости железнодорожных

Практическая
работа

перевозок в конкретных условиях

13

Пути снижения себестоимости

1

перевозок

14

Тарифная политика на

Практическая
работа
Рефлексия

1

железнодорожном транспорте

15

Построение тарифов на грузовые

1

перевозки и их дифференциация

16

Особенности формирования тарифов на

Практическая
работа

1

Рефлексия

1

Рефлексия

1

Рефлексия

1

Рефлексия

пассажирские железнодорожные
перевозки

17

Основные направления
совершенствования грузовых и
пассажирских тарифов

18

Экономика труда и управление
человеческими ресурсами на
железнодорожном транспорте.

19

Организация труда работников
железнодорожного транспорта

20

Расчет заработной платы на основе

1

тарифной системы

Практическая
работа

21

Формы и разновидности оплаты труда

1

Рефлексия

22

Экономическая эффективность:

1

Рефлексия

1

Рефлексия

сущность и значение

23

Конкурентоспособность в сфере
транспорта

24

Методы экономической оценки уровня

Практическая

1

конкурентоспособности на транспорте

25

работа

Экономическая оценка эффективности

Практическая

1

проектов развития на

работа

железнодорожном транспорте

26

Цели задачи научно-технического

Рефлексия

1

развития железнодорожного транспорта
Управление движением на

3

7

10

железнодорожном транспорте

27

Понятие о системе управления

Рефлексия

1

движением

28

Графики движения

Практическая

1

работа
29

Исторический очерк развития системы

1

Рефлексия

1

Рефлексия

регулирования вагонных парков на
отечественных железных дорогах

30

Диспетчерское управление на
железнодорожном транспорте

31

Задачи, решаемые диспетчером

Практическая

1

работа
32

Задачи на движение

Практическая

1

работа
33

Задачи на движение

Практическая

1

работа
34

Задачи на движение

Практическая

1

работа
35

Задачи на движение

Практическая

1

работа
36

Задачи на движение

Практическая

1

работа
Железнодорожный путь

3

37

Конструкции железнодорожного пути

1

Рефлексия

38

Устройства и содержания рельсовой

1

Рефлексия

4

7

колеи

39

Математические методы при
изысканиях и проектировании новых

1

Практическая
работа

железнодорожных линий

40

Сведения о конструкции и основных

Рефлексия

1

требованиях, предъявляемых к
верхнему и нижнему строениям
железнодорожного пути; сведения об
основных элементах пути и стрелочных
переводов

41

Условия движения экипажей по

Практическая

1

рельсовому пути, устройство рельсовой

работа

колеи, взаимодействие пути и
подвижного состава, габариты,
современная нормативная база,
разработанная и предназначенная для
правильной эксплуатации
железнодорожного пути

42

Современные конструкции верхнего

Практическая

1

строения пути и земляного полотна,

работа

основные положения по устройству
рельсовой колеи. Принципы устройства
и конструктивные решения для
стрелочных переводов, а также по
применению бесстыкового пути.
Современные конструкции и
перспективы развития рельсовых
скреплений.

43

Основные типы земляного полотна,

Практическая

1

характеристики грунтов для отсыпки

работа

насыпей, типизация оснований
земляного полотна и особенности
природных условий для различных
случаев. Конструкции водоотводных
сооружений и защитных конструкций
земляного полотна

44

Грузовая и коммерческая работа

1

Правил технической эксплуатации

1

10

11
Рефлексия

железных дорог Российской Федерации

45

Задачи на выбор транспорта

1

Практическая

работа
46

Задачи на работу и производительность

Практическая

1

труда работников железнодорожной

работа

станции

47

Задачи на работу и производительность

Практическая

1

труда работников железнодорожной

работа

станции

48

Основные задачи на проценты.

Практическая

1

Банковские проценты.

49

работа

Основные задачи на проценты.

Практическая

1

Банковские проценты

50

работа

Задачи на оптимизацию. Транспортная

Практическая

1

задача. Информатика и ИКТ в решении

работа

транспортной задачи

51

Задачи на оптимизацию. Транспортная

Практическая

1

задача. Информатика и ИКТ в решении

работа

транспортной задачи

Итоговое занятие

3

52

Человек-математика-железная дорога

1

Зачет

53

Человек-математика-железная дорога

1

Зачет

54

Человек-математика-железная дорога

1

Зачет

3

2 год обучения
Формы

№
заня-

Наименование раздела/темы

тия

аттестации и
контроля

теория практика всего

Введение в курс
1

Количество часов

Место и роль квалифицированного
специалиста в системе работы

2
1

1

3
Рефлексия

организаций железнодорожного
транспорта общего пользования.

2

Квалификационные характеристики
специалистов, занятых на
железнодорожном транспорте общего
пользования.

3

Экскурсия по предприятиям

Рефлексия

1

Экскурсия

1

железнодорожного транспорта
Экономика железнодорожного

14

9

23

транспорта

4

Роль железнодорожного транспорта в

1

Рефлексия

1

Рефлексия

1

Рефлексия

социально-экономической жизни
страны

5

Значение и особенности
железнодорожного транспорта как
одной из важнейших сфер экономики

6

Цель и планируемые результаты
стратегии развития железнодорожного
транспорта в российской федерации до
2030 года

7

Основные показатели грузовых

1

железнодорожных перевозок.

8

Основы экономики пассажирских

Практическая
работа
Рефлексия

1

перевозок на железнодорожном
транспорте

9

Транспортная подвижность населения и

1

ее влияние на объемы пассажирских

Практическая
работа

перевозок

10

Классификация и учет расходов

Рефлексия

1

железнодорожного транспорта

11

Зависимость эксплуатационных

1

расходов и себестоимости

Практическая
работа

железнодорожных перевозок от объема
перевозок

12

Методы расчета и анализа

1

себестоимости железнодорожных

Практическая
работа

перевозок в конкретных условиях

13

Пути снижения себестоимости

1

Практическая

работа

перевозок

14

Тарифная политика на

Рефлексия

1

железнодорожном транспорте

15

Построение тарифов на грузовые

Практическая

1

перевозки и их дифференциация

16

Особенности формирования тарифов на

работа
1

Рефлексия

1

Рефлексия

1

Рефлексия

1

Рефлексия

пассажирские железнодорожные
перевозки

17

Основные направления
совершенствования грузовых и
пассажирских тарифов

18

Экономика труда и управление
человеческими ресурсами на
железнодорожном транспорте.

19

Организация труда работников
железнодорожного транспорта

20

Расчет заработной платы на основе

Практическая

1

тарифной системы

работа

21

Формы и разновидности оплаты труда

1

Рефлексия

22

Экономическая эффективность:

1

Рефлексия

1

Рефлексия

сущность и значение

23

Конкурентоспособность в сфере
транспорта

24

Методы экономической оценки уровня

Практическая

1

конкурентоспособности на транспорте

25

работа

Экономическая оценка эффективности

Практическая

1

проектов развития на

работа

железнодорожном транспорте

26

Цели задачи научно-технического

Рефлексия

1

развития железнодорожного транспорта
Подвижной состав железных дорог

1

27

Виды подвижного состава

1

28

Расчёт тормозного пути при

2

Рефлексия
1

экстренном торможении
29

Расчёт тормозного пути при
экстренном торможении

3
Практическая
работа

1

Практическая
работа

Логистика

2

30

Выбор оптимальных условий перевозок

1

Рефлексия

31

Новые проекты перевозок

1

Рефлексия

32

Мультимодальные перевозки

1

3

Практическая

1

работа
Управление движением на

1

3

4

железнодорожной дороге
33

Движение поездов.

Рефлексия

1

Эксплуатационные расходы
34

Задачи на движение

Практическая

1

работа
35

Задачи на движение

Практическая

1

работа
36

Задачи на движение

Практическая

1

работа
Железнодорожный путь

3

37

Конструкции железнодорожного пути

1

Рефлексия

38

Устройства и содержания рельсовой

1

Рефлексия

4

7

колеи

39

Математические методы при

1

изысканиях и проектировании новых

Практическая
работа

железнодорожных линий

40

Сведения о конструкции и основных

Рефлексия

1

требованиях, предъявляемых к
верхнему и нижнему строениям
железнодорожного пути; сведения об
основных элементах пути и стрелочных
переводов

41

Условия движения экипажей по
рельсовому пути, устройство рельсовой
колеи, взаимодействие пути и
подвижного состава, габариты,
современная нормативная база,
разработанная и предназначенная для
правильной эксплуатации
железнодорожного пути

1

Практическая
работа

42

Современные конструкции верхнего

Практическая

1

строения пути и земляного полотна,

работа

основные положения по устройству
рельсовой колеи. Принципы устройства
и конструктивные решения для
стрелочных переводов, а также по
применению бесстыкового пути.
Современные конструкции и
перспективы развития рельсовых
скреплений.

43

Основные типы земляного полотна,

Практическая

1

характеристики грунтов для отсыпки

работа

насыпей, типизация оснований
земляного полотна и особенности
природных условий для различных
случаев. Конструкции водоотводных
сооружений и защитных конструкций
земляного полотна

44

Грузовая и коммерческая работа

1

Правил технической эксплуатации

1

10

11
Рефлексия

железных дорог Российской Федерации

45

Задачи на выбор транспорта

1

Практическая
работа

46

Задачи на работу и производительность

1

труда работников железнодорожной

Практическая
работа

станции

47

Задачи на работу и производительность

1

труда работников железнодорожной

Практическая
работа

станции

48

Основные задачи на проценты.

1

Банковские проценты.

49

Основные задачи на проценты.

работа
1

Банковские проценты

50

Задачи на оптимизацию. Транспортная
задача. Информатика и ИКТ в решении
транспортной задачи

Практическая
Практическая
работа

1

Практическая
работа

51

Задачи на оптимизацию. Транспортная

Практическая

1

задача. Информатика и ИКТ в решении

работа

транспортной задачи
Итоговое занятие

3

52

Человек-математика-железная дорога

1

Зачет

53

Человек-математика-железная дорога

1

Зачет

54

Человек-математика-железная дорога

1

Зачет

3

3 год обучения
№
заня-

Наименование раздела/темы

тия
Введение в курс
1

Специальности высшего и среднего

Формы аттестации

Количество часов

и контроля

теория

практика

всего

2

1

3

1

Рефлексия

1

Рефлексия

специального образования, по которым
присваиваются квалификации, дающие
возможность трудоустройства на
должности специалистов организаций
железнодорожного транспорта общего
пользования.
2

Специальности высшего и среднего
специального образования, по которым
присваиваются квалификации, дающие
возможность трудоустройства на
должности специалистов организаций
железнодорожного транспорта общего
пользования.

3

Экскурсия по предприятиям

Экскурсия

1

железнодорожного транспорта
Общие сведения о железнодорожном

5

5

10

транспорте
4

Роль железнодорожного транспорта в

1

Рефлексия

социально-экономической жизни
страны
5

Значение и особенности

1

Рефлексия

1

Рефлексия

железнодорожного транспорта как
одной из важнейших сфер экономики
6

Цель и планируемые результаты
стратегии развития железнодорожного
транспорта в российской федерации до
2030 года

7

Основные показатели грузовых

Практическая

1

железнодорожных перевозок
8

Основы экономики пассажирских

работа
Рефлексия

1

перевозок на железнодорожном
транспорте
9

Транспортная подвижность населения и

Практическая

1

ее влияние на объемы пассажирских

работа

перевозок
10

Классификация и учет расходов

Рефлексия

1

железнодорожного транспорта
11

Зависимость эксплуатационных

Практическая

1

расходов и себестоимости

работа

железнодорожных перевозок от объема
перевозок
12

Методы расчета и анализа

Практическая

1

себестоимости железнодорожных

работа

перевозок в конкретных условиях
13

Пути снижения себестоимости

Практическая

1

перевозок

14

работа

Движение составов

5

Сооружения и устройства

1

Рефлексия

1

Рефлексия

1

Рефлексия

5

10

железнодорожного транспорта
15

Общие сведения о габарите. Виды и
назначение габаритов, применяемых
на железнодорожном транспорте

16

Габарит приближения строений.
Габарит подвижного состава. Габарит

погрузки
17

Понятие о негабаритных грузах, об

Рефлексия

1

условиях их перевозки
18

Движение мимо неподвижного

Практическая

1

наблюдателя, движение навстречу друг

работа

другу, задержки движения
19

Решение задач от машиниста,

Практическая

1

начальника поезда
20

работа

Задачи о средней скорости на перегоне,

Практическая

1

на участке дороги
21

работа

Проблемно-ориентированные задания

1

«Движение составов от станции до
станции»
22

Проблемно-ориентированные задания

Практическая

1

«Движение поездов при скрещении на

работа

однопутных участках»
23

Цели задачи научно-технического

Рефлексия

1

развития железнодорожного транспорта
Управление движением на железной

4

6

10

дороге
24

Задачи на выбор наиболее выгодных

1

условий для покупки и

Практическая
работа

транспортировки товаров
25

Задачи на выбор наиболее выгодных

1

условий для покупки и

Практическая
работа

транспортировки товаров
26

Понятие о транспортной задаче

27

Задачи от начальника

Рефлексия

1
1

железнодорожной станции, составителя

Практическая
работа

поездов
28

Графики движения. Корректировка

1

графика движения
29

Практическая
работа

Составление поездов

1

Практическая
работа

30

Задачи от диспетчера, путевого
обходчика

1

Рефлексия

31

Решение ситуационных задач

1

Рефлексия

32

Решение ситуационных задач

1

Рефлексия

Работа вокзалов и станций

5

Технология работы вокзального

1

Рефлексия

1

Рефлексия

1

Рефлексия

33

5

10

комплекса
34

Структура управления вокзалом.
Организация работы вокзала

35

Организация пассажиропотоков

36

Расчет параметров вокзала. Суточный

Практическая

1

пассажиропоток по видам сообщения
37

работа

Расчет площади привокзальных

Практическая

1

помещений
38

работа

Расчет потребного числа отдельных

Практическая

1

устройств вокзала
39

работа

Оценка скидок и наценок при покупке

Практическая

1

билетов
40

Задачи от кассира, дежурного по

работа
Практическая

1

станции
41

работа

Решение задач на использование

Практическая

1

формул «Простой и сложный

работа

процентный рост»
42

Решение задач на использование

Рефлексия

1

формул «Простой и сложный
процентный рост»

43

Сетевые образовательные события

2

Принципы составления планов

1

3

Практическая

формирования поездов
44

Задача формирования грузовых

8
работа

1

Рефлексия

1

Практическая

составов и маршрутов их следования по
железнодорожной сети
45

Задачи на определение норм массы и
длины состава грузового поезда

46

Задачи на выбор на выбор
рациональной конструкции пути и
экономии расходов на её содержание и
ремонт

работа
1

Практическая
работа

47

Задачи на выбор рационального типа

Практическая

1

подвижного состава для перевозки

работа

грузов
48

Задачи о средней скорости, нахождение

Практическая

1

процентов, движение по прямой.
49

работа

Задачи о средней скорости, нахождение

Практическая

1

процентов, движение по прямой
50

работа

Работа с графиками и диаграммами

Практическая

1

(закрепление курса за 10 класс).
51

работа

Представление проектных работ.

Практическая

1

работа
Итоговое занятие

3

52

Человек-математика-железная дорога

1

Зачет

53

Человек-математика-железная дорога

1

Зачет

54

Человек-математика-железная дорога

1

Зачет

3

4 год обучения
заня-

Наименование раздела/темы

тия
Введение в курс
1

Формы аттестации

Количество часов

№

Общие сведения о структуре

теория

практика

2

1

и контроля
всег
о
3

1

Рефлексия

1

Рефлексия

управления компании ОАО «РЖД».
Структура управления компании ОАО
«РЖД»
2

Индивидуальная траектория своего
развития, выбор железнодорожной
профессии

3

Экскурсия по предприятиям

Экскурсия

1

железнодорожного транспорта
Основные понятия
железнодорожного транспорта и
показатели его работы

3

3

4

Основные термины железнодорожного

1

Рефлексия

1

Рефлексия

1

Рефлексия

транспорта и документы,
регламентирующие
его работу
5

Основные показатели работы станции и
виды информации, поступающей на
станцию. Общие сведения об
организации грузовой работы

6

Общие сведения об организации
безопасности движения на
железнодорожном транспорте

7

Профессиональная пригодность

3

Раскрытие сущности понятий

1

Рефлексия

1

Рефлексия

1

Рефлексия

2

5

«память», «внимание», «мышление»,
влияние протекания процессов на
профессиональное становление
личности
8

Общее представление о
профессиональных планах,
профессиональной пригодности и
профессионально важных качествах
личности, их значение в
профессиональной деятельности

9

Изучение оперативной, ассоциативной,
слуховой и логической памяти

10

Тестирование «Внимательны ли вы?»

Практическая

1

работа
11

Тестирование «Профессиональная

Практическая

1

пригодность и здоровье»
Основные профессии и обязанности

работа
5

5

работников железнодорожного
транспорта среднего звена
12

Требования к профессиональным

1

Рефлексия

1

Рефлексия

качествам специалистов по
организации перевозок и управления на
железнодорожном транспорте
13

Должностные обязанности сигналиста,
составителя поездов

14

Должностные обязанности дежурного

1

Рефлексия

1

Рефлексия

1

Рефлексия

по станции, диспетчеров, начальника
станции
15

Должностные обязанности
приемосдатчика, агента фирменного
транспортного обслуживания

16

Должностные обязанности оператора
СТЦ. Должностные обязанности
билетного кассира

17

Транспортные расчеты

4

Задачи, приводящие к понятию

1

Рефлексия

1

Рефлексия

1

Рефлексия

6

10

производной. Определение
производной
18

Дифференцируемость и непрерывность
функции

19

Формулы дифференцирования.
Правила дифференцирования

20

Применение производной в

Практическая

1

железнодорожных перевозках
21

работа

Задачи с применением физического и

Практическая

1

геометрического смысла производной
22

работа

Взаимосвязь мгновенной скорости

Практическая

1

движения и времени
23

работа

Применение производной к

Практическая

1

исследованию функций,

работа

математических знаний
при решении профессиональных задач
24

Задачи на оптимизацию

Практическая

1

работа
25

Нахождение наибольших и

Рефлексия

1

наименьших значений величин
26

Задачи на нахождение наибольшего и

Практическая

1

наименьшего значений для вычисления

работа

площади, объема.
Строительство железных дорог и
путевое хозяйство

5

5

10

27

Геометрия на железной дороге

28

Применение геометрических формул к

Рефлексия

1

Практическая

1

решению задач при строительстве и

работа

эксплуатации железной дороги
29

Применение геометрических формул к

Практическая

1

решению задач при строительстве и

работа

эксплуатации железной дороги
30

Сечения

31

Задачи на построение сечений вагонов,

Рефлексия

1

Практическая

1

насыпей и тоннелей
32

работа

Задачи на построение сечений вагонов,

Практическая

1

насыпей и тоннелей
33

работа

Задачи на вычисление объемов вагонов

Практическая

1

(цистерн, крытых вагонов, платформ),

работа

объемов насыпей и тоннелей
34

Задачи на вычисление объемов вагонов

Практическая

1

(цистерн, крытых вагонов, платформ),

работа

объемов насыпей и тоннелей
35

Проектно-исследовательская работа

Практическая

1

«Геометрия и железнодорожный путь»
36

работа

Проектно-исследовательская работа

Практическая

1

«Геометрия и железнодорожный путь»
Применение теории вероятности на

работа
3

7

10

железнодорожном транспорте
37

Классическое определение вероятности

1

Рефлексия

1

Рефлексия

1

Рефлексия

случайных событий
38

Вероятность, сложение
вероятностей

39

Условная вероятность, вероятность
произведения независимых событий

40

Задачи на вероятность

1

Практическая
работа

41

Задачи на вероятность

1

Практическая
работа

42

Задачи на вероятность

1

Практическая
работа

43

Оценка надежности сложных систем

Практическая

1

работа
44

Оценка надежности сложных систем

Практическая

1

работа
45

Определение вероятности двух

Практическая

1

несовместимых

работа

событий, задачи на нахождение
условной
вероятности
46

Определение вероятности двух

Практическая

1

несовместимых

работа

событий, задачи на нахождение
условной
вероятности
Сетевые образовательные события
47

2

Интеллектуальная математическая

3

5
Практическая

1

викторина «Математика и

работа

железнодорожный транспорт».
48

Задачи на вычисления площади,

Практическая

1

объемов
49

работа

Задачи на нахождение вероятности.

Практическая

1

работа
50

Математический турнир «Своя игра»

Практическая

1

работа
51

Представление проектных работ

Практическая

1

работа
Итоговое занятие

3

52

Человек-математика-железная дорога

1

Зачет

53

Человек-математика-железная дорога

1

Зачет

54

Человек-математика-железная дорога

1

Зачет

Календарный учебный график
Количество учебных недель

36

3

Количество учебных дней

(по УП)

Продолжительность каникул

с 01.06.2024 г. по 31.08.2024 г.

Даты начала и окончания учебного
года
Сроки промежуточной аттестации
Сроки итоговой аттестации (при
наличии)

с 01.09.2023 по 31.05.2024 г.
(по УП)
(по УП)

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Условия реализации программы
Аспекты

Характеристика

Материально-техническое
обеспечение
-ноутбук
-проектор
Информационное

-доска меловая

обеспечение

-экран
-аудио
-Интернет

Кадровое обеспечение

Учитель математики высшей квалификационной
категории

Формы аттестации:
•

Творческая работа

•

Соревнования

•

Конкурс

•

Проект
В структуре программы выделяются два основных компонента -

теоретический и

практический. Последний включает в себя отработку

практических навыков,

необходимых для реализации исследования, и

собственно выполнение проектной или исследовательской работы. В связи с
этим механизм оценки получаемых результатов может быть различным.

Текущий контроль за усвоением теоретического материала носит
характер опроса

или зачетов по отдельным темам (разделам). Текущий

контроль освоения практической

части программы осуществляется в

процессе выполнения юными исследователями

этапов самостоятельных

работ.
Формой итогового контроля, в данном случае, является участие
обучающегося в

конференции, представление и защита проектно-

исследовательской работы в группах.
Оценочные материалы
Показатели качества

Методики

реализации ДООП
Уровень развития творческого

Методика «Креативность личности» Д.

потенциала учащихся

Джонсона

Уровень развития социального Тест «Уровень социализации личности»
опыта учащихся

(версия Р.И.Мокшанцева)
«Организация и оценка

Уровень сохранения и

здоровьесберегающей деятельности

укрепления здоровья учащихся образовательных учреждений» под ред.
М.М. Безруких
Уровень теоретической

Разрабатываются самостоятельно

подготовки учащихся
Уровень удовлетворенности

Изучение удовлетворенности родителей

родителей предоставляемыми

работой образовательного учреждения

образовательными услугами

(методика Е.Н.Степановой)

Оценочные материалы (указать Кудрова И.А. О развитии мышления на

Показатели качества

Методики

реализации ДООП
конкретно по предметам в

основе исследовательского подхода / И. А.

соответствии с формами

Кудрова // Стандарты и мониторинг в

аттестации)

образовании. - 2006. - № 5. - С. 14-21.

Методы обучения:
•

Словесный

•

Наглядный

•

Объяснительно-иллюстративный

•

Частично-поисковый

•

Исследовательский

•

Игровой

•

Проектный

Формы организации образовательной деятельности:
•

Индивидуальная

•

Индивидуально-групповая

•

Групповая

•

Практическое занятие

•

Открытое занятие

•

Беседа

•

Встреча с интересными людьми

•

Защита проекта

•

Игра

•

Презентация

•

Мини-чемпионат

•

Экскурсии

Педагогические технологии:
•

Технология индивидуального обучения

•

Технология группового обучения

•

Технология коллективного взаимодействия

•

Технология дифференцированного обучения

•

Технология проблемного обучения

•

Технология дистанционного обучения

•

Технология исследовательской деятельности

•

Проектная технология

•

Здоровьесберегающая технология

Дидактические материалы:
•

Раздаточные материалы

•

Инструкции

•

Технологические карты

•

Образцы изделий

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кокин, С.М. Физика в истории железных дорог / С.М. Кокин, В.А.
Селезнев. Долгопрудный.: Интеллект, 2016. 296 с.
2. Чарноцкая, Л.П. Железная дорога от А до Я / Л.П. Чарноцкая. М:
Транспорт, 1990. 205 с.
3. Общий курс железных дорог: учеб. пособие для студ. учреждений
сред. проф. образования / Под ред. Ю. И. Ефименко. М.: Академия, 2005. 256
с.
4. Пёрышкин, А.В. Физика. 8 класс / А.В. Пёрышкин, Е.М. Гутник. М.:
Дрофа, 2011. 192 с.
5. Перышкин, А.В. Физика. 9 класс. / А.В. Пёрышкин, Е.М. Гутник. М.:
Дрофа, 2011 304 с.
6. Лукашик, В.И. Сборник задач по физике. 7-9 класс / В.И. Лукашик.
М.: Просвещение, 2007 240 с.
7. Сидоров, Н.И. Как устроен и работает электровоз / Н. И. Сидоров. 4е
изд., перераб. и доп. Москва: Транспорт, 1980. 223 с.
8. Булынский, А.Н. Физика на железнодорожном транспорте: учеб.метод. пособие / А.Н. Булынский. Костанай: Кушмурунская средняя школа,
2013. 49 с.
9. Егорова, А. М. Профильное обучение и элективные курсы в средней
школе / А. М. Егорова. Текст: непосредственный // Теория и практика
образования в современном мире: материалы I Междунар. науч конф. (г.
Санкт-Петербург, февраль 2012 г.). Т. 1. Санкт-Петербург: Реноме, 2012. С.
173-179 с.
10. Афанасьева, Н.А. Экономика железнодорожного транспорта: метод.
указания к практическим занятиям/ Н.А. Афанасьева, Л.И. Чернышова.
Екатеринбург: УрГУПС, 2011. 52 с.
11. Чарноцкая, Л.П. Железная дорога от А до Я. / Л.П. Чарноцкая. М:
Транспорт, 1990. 205 с.

12. Роль математики в современном мире [электронный ресурс] URL:
http://works.doklad.ru
13. Роль математики в современном мире [электронный ресурс] URL:
http://posobie.-mii.narod.ru
14.Железнодорожные профессии мире [электронный ресурс] URL:
https://promresgroup.ru/service/zheleznodorozhnye-professii